中日“钓鱼岛争端”问题越来越引起社会关注,我校对高一600名学生进行了一次“钓鱼岛”知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.填写答题卡频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;(2)请你估算该年级的平均数及中位数.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集为[-2,2]. (Ⅰ)求m的值; (Ⅱ) 若,恒成立,求实数的取值范围..
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).在极坐标系(与直角坐标取相同的长度单位,且以原点为极点,轴的非负半轴为极轴)中,曲线的方程为,. (Ⅰ)求曲线直角坐标方程,并说明方程表示的曲线类型; (Ⅱ)若曲线、交于A、B两点,定点,求的最大值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,圆O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点,BM的延长线交圆O于N,点是线段延长线上一点,连接PN,且满足 (Ⅰ)求证:是圆O的切线; (Ⅱ)若圆O的半径为,OA=OM,求MN的长.
(本小题满分12分) 设函数 (Ⅰ),使得函数在的切线斜率,求实数的取值范围; (Ⅱ)求函数在的最大值.
(本小题满分12分) 已知在椭圆中,分别为椭圆的左右焦点,直线过椭圆右焦点,且与椭圆的交点为(点在第一象限),若. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)直线与轴分别交于两点A、B,且满足,延长,分别交椭圆于两点,判断直线的斜率是否为定值,并说明理由.