已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为。（1）求椭圆C的方程；（2）设直线L与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到Ｌ的距离的，求△AOB面积的最大值。
已知函数． （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求的单调递减区间．
已知函数（其中，），函数的导函数为，且． （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）若函数在区间上的最小值为，求的值．
已知函数，． （Ⅰ）若函数在区间上单调递减，求的取值范围； （Ⅱ）当时，证明．
在中，角所对的边分别为．已知． （Ⅰ）若，求的面积； （Ⅱ）求的取值范围．
如图，在三棱柱中，底面，，点是的中点． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：∥平面． （Ⅲ）设，，在线段上是否存在点，使得?若存在，确定点的位置;若不存在，说明理由．
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为
。
，求△AOB面积的最大值。
．
的最小正周期；
（其中
，
），函数
的导函数为
，且
．
，求曲线
在点
处的切线方程； 
上的最小值为
，求
的值．
，
．
在区间
上单调递减，求
的取值范围；
时，证明
．
中，角
所对的边分别为
．已知
．
，求
的取值范围．
中，
底面
，
，点
是
的中点．
；
∥平面
．
，
，在线段
上是否存在点
，使得
?若存在，确定点
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