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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图1,在⊙O中,E是弧AB的中点,C为⊙O上的一动点(C与E在AB异侧),连接EC交AB于点F,EB=(r是⊙O的半径).

(1)D为AB延长线上一点,若DC=DF,证明:直线DC与⊙O相切;
(2)如图2,当F是AB的四等分点且EF·EC=时,求EC的值.

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如图1,在⊙O中,E是弧AB的中点,C为⊙O上的一动点(C与