如图1,在⊙O中,E是弧AB的中点,C为⊙O上的一动点(C与E在AB异侧),连接EC交AB于点F,EB=(r是⊙O的半径).(1)D为AB延长线上一点,若DC=DF,证明:直线DC与⊙O相切; (2)如图2,当F是AB的四等分点且EF·EC=时,求EC的值.
若x²y+xy²=30,xy=6,求下列代数式的值:(1)x²+y²;(2)x-y.
已知,在三角形ABC,角ACB=90度,CD垂直AB于D,角A的平分线交CD于F,交BC于F,过点E作EH垂直AB于H.(1)求证CE=CF=EH;(2)若H为AB中点,∠B是多少度?
某校为了进一步丰富学生的课外阅读,欲增购一些课外书,为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查(每人只选一项).根据收集到的数据,绘制成如下统计图(不完整):请根据图中提供的信息,完成下列问题:(1)在这次问卷调查中,一共抽查了多少名学生;(2)请将上面的条形统计图补充完整;(3)如果全校共有学生1500名,请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人?
规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过60km/h.一辆小汽车在一条城市道路上自右向左行驶,某一时刻刚好行驶道路对面车速检测仪A的正前方C处,AC=30米.过了2秒后到达B处,测得小汽车与车速检测仪之间的距离AB为50米.这辆小汽车超速了吗?为什么?超速了多少?
先化简再求值:(x+3)²+(x+2)(x-2)-4x(x+3),其中x²+3x=2.