如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上, OC∥AD交⊙O于E, 点F在CD延长线上, 且ÐBOC+ÐADF=90°．
（1）求证： ;
（2）求证：CD是⊙O的切线.
（1）阅读理解：如图①，在四边形 中， ， 是 的中点，若 是 的平分线，试判断 ， ， 之间的等量关系．
解决此问题可以用如下方法：延长 交 的延长线于点 ，易证 ，得到 ，从而把 ， ， 转化在一个三角形中即可判断．
、 、 之间的等量关系为 ；
（2）问题探究：如图②，在四边形 中， ， 与 的延长线交于点 ， 是 的中点，若 是 的平分线，试探究 ， ， 之间的等量关系，并证明你的结论．
（3）问题解决：如图③， ， 与 交于点 ， ，点 在线段 上，且 ，试判断 、 、 之间的数量关系，并证明你的结论．
如图，直线 与反比例函数 的图象交于点 ，与 轴交于点 ，平行于 轴的直线 交反比例函数的图象于点 ，交 于点 ，连接 ．
（1）求 的值和反比例函数的表达式；
（2）直线 沿 轴方向平移，当 为何值时， 的面积最大？
“2017年张学友演唱会”于6月3日在我市观山湖奥体中心举办，小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．
（1）求小张跑步的平均速度；
（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由．
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