在△ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DE⊥BC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F.
（1）求证：△ABC∽△FCD；
（2）若DE=3，BC=8，求△FCD的面积.
相关试题
（年青海省西宁市）如图，已知BC为⊙O的直径，BA平分∠FBC交⊙O于点A，D是射线BF上的一点，且满足
，过点O作OM⊥AC于点E，交⊙O于点M，连接BM，AM．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若sin∠ABM=
，AM=6，求⊙O的半径．
（年青海省中考）如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于点M，CM交⊙O于点D．
（1）求证：AM=AC；
（2）若AC=3，求MC的长．
（年新疆、生产建设兵团）如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为
cm，且AB=6cm，求∠ACB．
（年新疆乌鲁木齐市）如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E．
（1）求证：DC=DE；
（2）若tan∠CAB=
，AB=3，求BD的长．
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