王华对本校八年级500名学生进行一次每周课余看书时间的抽样调查,结果如下图(为看书时间)。根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)本次抽样调查的学生人数是 人;(2)每周看书时间在小时这组的频率是 ;(3)每周看书时间的中位数落在哪个时间段 ;(4)请估计该校八年级学生每周看书时间不少于4小时的人数是多少人?
先化简,再求值:,其中.
如图,抛物线经过点A(1,0),与y轴交于点B. (1)求抛物线的解析式; (2)P是y轴正半轴上一点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求点P的坐标.
某批发商以每件50元的价格购进400件T恤.若以单价70元销售,预计可售出200件.批发商的销售策略是:第一个月为增加销售量,降价销售,经过市场调查,单价每降低0.5元,可多售出5件,但最低单价不低于购进的价格;第一个月结束后,将剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元.设第一个月单价降低x元. (1)根据题意,完成下表: (2)T恤的销售单价定为多少元时,该批发商可获得最大利润?最大利润为多少?
已知函数的图象经过点(3,2). (1)求这个函数的解析式; (2)当时,求使的x的取值范围.
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+4与坐标轴分别交于A、B两点,过A、B两点的抛物线为y=-x2+bx+c.点D为线段AB上一动点,过点D作CD⊥x轴于点C,交抛物线于点E. (1)求抛物线的解析式. (2)当DE=4时,求四边形CAEB的面积. (3)连接BE,是否存在点D,使得△DBE和△DAC相似?若存在,直接写出点D坐标;若不存在,说明理由.