王华对本校八年级500名学生进行一次每周课余看书时间的抽样调查,结果如下图(为看书时间)。根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)本次抽样调查的学生人数是 人;(2)每周看书时间在小时这组的频率是 ;(3)每周看书时间的中位数落在哪个时间段 ;(4)请估计该校八年级学生每周看书时间不少于4小时的人数是多少人?
某商场出售一种成本为20元的商品,市场调查发现,该商品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:w=-2x+80.设这种商品的销售利润为y (元).(1)求y与x之间的函数关系式;(2)在不亏本的前提下,销售价在什么范围内每天的销售利润随售价增加而增大?最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?
如果一个图形经过分割,能成为若干个与自身相似的图形,我们称它为“相似分割的图形”,如图所示的等腰直角三角形和矩形就是能相似分割的图形.(1)你能否再各举出一个 “能相似分割”的三角形和四边形?(2)一般的三角形是否是“能相似分割的图形”?如果是请给出一种分割方案并画出图形,否则说明理由.
某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚,尺寸如图:(1)如图建立平面直角坐标系,使抛物线对称轴为y轴,求该抛物线的解析式;(2)若需要开一个截面为矩形的门(如图所示),已知门的高度为1.60米,那么门的宽度最大是多少米(不考虑材料厚度)?(结果保留根号)
如图所示,二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C.(1)求m的值;(2)求点B的坐标;
一船在A处测得北偏东45°方向有一灯塔B,船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时,又观测到灯塔B在北偏东15°方向上,求此时航船与灯塔相距多少海里?