关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0),当a,b,c分别满足什么条件时解集为空集、含一个集合、含两个集合?
设中的内角,,所对的边长分别为,,,且,. (Ⅰ)当时,求角的度数;(Ⅱ)求面积的最大值.
函数, (1)当时,求的单调区间; (2),当,时,恒有解,求的取值范围.
设数列{an}为前n项和为Sn,,数列{ Sn +2}是以2为公比的等比数列. (1)求; (2)抽去数列{an}中的第1项,第4项,第7项,……,第3n-2项,余下的项顺序不变,组成一个新数列{cn},若{cn}的前n项和为Tn,求证: <≤
如图(1),是直径的圆上一点,为圆O的切线,为切点,为等边三角形,连接交于,以为折痕将翻折到图(2)所示的位置,点P为平面ABC外的点. (1)求证:异面直线和互相垂直; (2)若为上一点,且,,求三棱锥的体积.
在平面直角坐标系中,点、,已知,的垂直平分线交于,当点为动点时,点的轨迹图形设为. (1)求的标准方程; (2)点为上一动点,点为坐标原点,曲线的右焦点为,求的最小值.