在数列中,().(1)求的值;(2)是否存在常数,使得数列是一个等差数列?若存在,求的值及的通项公式;若不存在,请说明理由.
已知公差不为0的等差数列的首项,且成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列的前项和为,求数列的前n项和.
设,集合,.(Ⅰ)当a=3时,求集合;(Ⅱ)若,求实数的取值范围.
设函数,其中。(Ⅰ)若,求a的值;(Ⅱ)当时,讨论函数在其定义域上的单调性;(Ⅲ)证明:对任意的正整数,不等式都成立。
请先阅读:(Ⅰ)利用上述想法(或其他方法),结合等式 (,整数),证明:;(Ⅱ)当整数时,求的值;(Ⅲ)当整数时,证明:.
袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,现从袋中任意取出3个小球,假设每个小球被取出的可能性都相等.(Ⅰ)求取出的3个小球上的数字分别为1,2,3的概率;(Ⅱ)求取出的3个小球上的数字恰有2个相同的概率;(Ⅲ)用X表示取出的3个小球上的最大数字,求的值.