已知是递减的等差数列,是方程 的根.(1)求的通项公式;(2)求数列的前n项和.
设,若将适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项.(Ⅰ)求的值及的通项公式;(Ⅱ)记函数的图象在轴上截得的线段长为,设,求
证明以下命题:(Ⅰ)对任一正整a,都存在整数b,c(b<c),使得成等差数列。(Ⅱ)存在无穷多个互不相似的三角形△,其边长为正整数且成等差数列。
在数列中,=0,且对任意k,成等差数列,其公差为2k。(Ⅰ)证明成等比数列;(Ⅱ)求数列的通项公式;
已知为等差数列,且,。(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)若等差数列满足,,求的前n项和公式
(本小题满分14分)设与分别是实系数方程和的一个根,且 ,求证:方程有仅有一根介于和之间.