已知函数.(1)求函数f(x)的单调增区间.(2)对任意,使得f(1)是函数f(x)在区间上的最大值,求实数b的取值范围.
(本题12分)某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式.(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元(精确到1万元
(本题12分)如图,已知底角的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰长为cm,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BF=,试写出左边部分的面积与的函数解析式,并画出大致图象.
(本题12分)已知函数.(1)判断函数的奇偶性;(2)求该函数的值域;(3)证明是上的增函数.
(本题10分) 已知函数. (1)讨论在区间上的单调性,并证明你的结论;(2)当时,求的最大值和最小值.
(本小题满分14分)已知数列中,,,其前项和满足(,).(1)求数列的通项公式;(2)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.