已知直线相交于A、B两点,M是线段AB上的一点,,且点M在直线上.(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上,求椭圆的方程.
甲乙两人独立解某一道数学题,已知该题被甲独立解出的概率为,被甲或乙解出的概率为,(1)求该题被乙独立解出的概率;(2)求解出该题的人数的数学期望和方差
要制造一种机器零件,甲机床废品率为,而乙机床废品率为,而它们的生产是独立的,从它们制造的产品中,分别任意抽取一件,求:(1)其中至少有一件废品的概率;(2)其中至多有一件废品的概率.
三个元件正常工作的概率分别为将它们中某两个元件并联后再和第三元件串联接入电路.(Ⅰ)在如图的电路中,电路不发生故障的概率是多少?(Ⅱ)三个元件连成怎样的电路,才能使电路中不发生故障的概率最大?请画出此时电路图,并说明理由.
如图,两点之间有条网线并联,它们能通过的最大信息量分别为.现从中任取三条网线且使每条网线通过最大的信息量.(I)设选取的三条网线由到可通过的信息总量为,当时,则保证信息畅通.求线路信息畅通的概率;(II)求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望.
某学生语、数、英三科考试成绩,在一次考试中排名全班第一的概率:语文为,数学为,英语为,问一次考试中(Ⅰ)三科成绩均未获得第一名的概率是多少?(Ⅱ)恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少