若存在实常数和,使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足:和,则称直线为和的“隔离直线”.已知,(其中为自然对数的底数).(1)求的极值;(2) 函数和是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分) 已知向量a=(2,1),b=(x,y). (1) 若x∈{-1,0,1,2},y∈{-1,0,1},求向量a∥b的概率; (2) 若x∈[-1,2],y∈[-1,1],求向量a,b的夹角是钝角的概率.
(本小题满分12分) 已知,<θ<π. (1) 求tanθ; (2) 求的值.
( (本小题满分14分) 已知函数 (1) 当时,求函数的最值; (2) 求函数的单调区间; (3) 试说明是否存在实数使的图象与无公共点.
((本小题满分12分) 已知椭圆:的右焦点为F,离心率,椭圆C上的点到F的距离的最大值为,直线l过点F与椭圆C交于不同的两点A、B. (1) 求椭圆C的方程; (2) 若,求直线l的方程.
((本小题满分12分) 已知为等比数列,;为等差数列的前n项和,. (1) 求和的通项公式; (2) 设,求.