已知函数的切线方程为.(1)求函数的解析式;(2)设,求证:上恒成立; (3)已知.
(本小题满分12分)已知曲线C上任意一点M到点F(0,1)的距离比它到直线的距离小1. (1)求曲线C的方程; (2)过点当△AOB的面积为时(O为坐标原点),求的值.
(本小题满分12分)设函数(其中)的图象在处的切线与直线平行. (1)求的值; (2)求函数在区间[0,1]的最小值; (3)若,,,且, 试根据上述(Ⅰ)、(Ⅱ)的结论证明:.
(本小题满分12分)如图,正三棱柱所有棱长都是,是棱的中点,是棱的中点,交于点 (1)求证:; (2)求二面角的大小(用反三角函数表示); (3)求点到平面的距离.
(本小题满分12分)设在12个同类型的零件中有2个次品,抽取3次进行检验,每次任取一个,并且取出不再放回,若以表示取出次品的个数. 求的分布列,期望及方差.
(本小题满分10分)已知向量,记 (1)求f(x)的值域及最小正周期;(2)若,其中,求角