在中,内角所对的边分别为,且(1)若,求的值;(2)若,且的面积,求和的值.
(本小题满分12分)某市场搞国庆促销活动,一个人同时转动如图2所示的两个转盘,记转盘(甲)得到的数,转盘(乙)得到的数为,设为中一等奖、为中二等奖.(Ⅰ)求中一等奖的概率; (甲) 图2 (乙)(Ⅱ)求中二等奖的概率.
(本小题满分12分)已知函数的最大值为3, 的图像的相邻两对称轴间的距离为2,在y轴上的截距为2. (Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)若m=,求f(m)+f(m+1)的值.
(本小题满分14分)已知数列为等差数列,,且其前10项和为65,又正项数列满足.⑴求数列的通项公式;⑵比较的大小;⑶求数列的最大项.
(本小题满分14分)已知区域的外接圆C与x轴交于点A1、A2,椭圆C1以线段A1A2为长轴,离心率.⑴求圆C及椭圆C1的方程;⑵设圆与轴正半轴交于点D,点为坐标原点,中点为,问是否存在直线与椭圆交于两点,且?若存在,求出直线与夹角的正切值的取值范围;若不存在,请说明理由.
19.(本小题满分14分)如图所示,已知是直角梯形,,,,平面.(1) 证明:;(2) 若是的中点,证明:∥平面;(3)若,求三棱锥的体积.