江西省红色六校高三第一次联考文科数学试卷

（  ）

A．

B．

C．

D．

已知集合，则（  ）

A．	B．
C．	D．

随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过4的概率记为，点数之和大于8的概率记为，点数之和为奇数的概率记为，则 （  ）

A．	B．
C．	D．

已知为偶函数，当时，，则不等式的解集为（  ）

A．	B．
C．	D．

若样本的方差是，则样本的方差为（    ）

A．3+1

B．9+1

C．9+3

D．9

执行如图1所示的程序框图，如果输入的，则输出的属于（ ）

A．

B．

C．

D．

某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

的三个内角为，，，若，则的最大值为（    ）

A．

B．

C．

D．

设、分别为双曲线的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为 （    ）

A．

B．2

C．

D．

在平面直角坐标系中，两点间的“L-距离”定义为，则平面内与轴上两个不同的定点的“L-距离”之和等于定值（大于）的点的轨迹可以是（   ）

曲线在点处的切线方程为                       ．

已知数列满足 ，且 ，
则的值是                       ．

已知向量若则的值为           ．

已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则         ．

给出下列四个命题：

A．中，是成立的充要条件；

B．当时，有；

C．已知是等差数列的前n项和，若，则；

D．若函数为R上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称．

其中所有正确命题的序号为          ．

对某校高一年级学生参加社区服务次数统计，随机抽去了名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表如下：
（1）求出表中的值；
（2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于次的学生中任选人，求至少一人参加社区服务次数在区间内的概率．

分组	频数	频率
	9	0．45
	5	n
	m	r
	2	0．1
合计	M	1

在中，内角所对的边分别为，且
（1）若，求的值;
（2）若，且的面积，求和的值．

已知数列的前项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，，求使成立的最小的正整数的值．

如图，已知⊥平面，∥，=2，且是的中点．

（1）求证：∥平面；
（2）求证：平面BCE⊥平面；
（3）求此多面体的体积．

设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，，坐标原点到直线的距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设是椭圆上的一点，,连接QN的直线交轴于点，若，求直线的斜率．

设函数．
（1）当（为自然对数的底数）时，求的最小值；
（2）讨论函数零点的个数；
（3）若对任意恒成立，求的取值范围．