如图所示,一个空间几何体的正视图,侧视图,俯视图为全等的等腰直角三角形,,如果直角三角形的直角边边长都为1.(1)画出几何体的直观图(不要求写出做图过程);(2)求几何体的表面积和体积
某同学在生物研究性学习中,对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究,于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究,且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
(Ⅰ)从这5天中任选2天,若选取的是4月1日与4月30日的两组数据,请根据这5天中的另三天的数据,求出关于的线性回归方程; (Ⅱ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(Ⅰ)中所得的线性回归方程是否可靠? (参考公式:,) (参考数据:,)
已知为等差数列,且,为的前项和. (Ⅰ)求数列的通项公式及; (II)设,求数列的通项公式及其前项和.
在平面直角坐标系中,动点到两点,的距离之和等于4,设点的轨迹为曲线C,直线过点且与曲线C交于A,B两点. (Ⅰ)求曲线C的轨迹方程; (Ⅱ)是否存在△AOB面积的最大值,若存在,求出△AOB的面积;若不存在,请说明理由.
已知经过点A(-4,0)的动直线l与抛物线G:相交于B、C,当直线l的斜率是时,. (Ⅰ)求抛物线G的方程; (Ⅱ)设线段BC的垂直平分线在y轴上的截距为b,求b的取值范围.
已知双曲线(a>0,b>0)的离心率,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离是. (Ⅰ)求双曲线的方程及渐近线方程; (Ⅱ)若直线y=kx+5 (k≠0)与双曲线交于不同的两点C、D,且两点都在以A为圆心的同一个圆上,求k的值.