已知直线:(为参数,a为的倾斜角),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线为:. (1)若直线与曲线相切,求的值; (2)设曲线上任意一点的直角坐标为,求的取值范围.
设函数f(x)=mx2-mx-1. (1)若对于一切实数x,f(x)<0恒成立,求m的取值范围; (2)若对于x∈[1,3],恒成立,求m的取值范围.
如图,三棱柱的三视图,主视图和侧视图是全等的矩形,俯视图是等腰直角三角形,点M是A1B1的中点. (1)求证:B1C//平面AC1M; (2)求证:平面AC1M⊥平面AA1B1B.
设函数,函数,且,的图象过点及. (1)求和的表达式; (2)求函数的定义域和值域.
函数是定义在上的奇函数,且. (1)求函数的解析式; (2)判断并证明函数在上的单调性; (3)求满足的的取值范围.
已知函数. (1)求使的的取值范围; (2)计算的值.