已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|x2-3x≤10}.(1)若a=3,求(CRP)∩Q;(2)若PQ,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数 (1)求的周期和单调递增区间; (2)若关于的方程在上有解,求实数的取值范围。
(本小题满分14分)设函数. (1)若函数在处有极值,求实数的值; (2)时函数有三个互不相同的零点,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知椭圆经过点,离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
(本小题满分14分)做一个体积为32,高为2的长方体纸盒. (1)若用表示长方体底面一边的长,表示长方体的表面积,试写出关于的函数关系式; (2)当取什么值时,做一个这样的长方体纸盒用纸最少?最少用纸多少?
(本小题满分14分)如图,在侧棱垂直于底面的三棱柱中,, ,点是的中点. (1)求证:; (2)求证:平面; (3)求三棱锥的体积.