双曲线的离心率等于2,且与椭圆有相同的焦点,求此双曲线方程.
已知函数为偶函数, 且(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若为三角形的一个内角,求满足的的值.
(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为,椭圆短轴长为. (Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知动直线与椭圆相交于、两点. ①若线段中点的横坐标为,求斜率的值;②若点,求证:为定值。
(本小题满分13分)已知函数,(I)求的单调区间;(II)求在区间上的最小值。
(本小题满分13分)某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共3 600台。每批都购入x台(x∈N*),且每批均需付运费400元。贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比,比例系数为。若每批购入400台,则全年需用去运输和保管总费用43 600元,(1)求k的值;(2)现在全年只有24 000元资金用于支付这笔费用,请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论,并说明理由。
(本小题满分12分)在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且.(1)确定角C的大小;(2)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值。