(2009湖北卷理)(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效) 一个盒子里装有4张大小形状完全相同的卡片,分别标有数2,3,4,5;另一个盒子也装有4张大小形状完全相同的卡片,分别标有数3,4,5,6。现从一个盒子中任取一张卡片,其上面的数记为x;再从另一盒子里任取一张卡片,其上面的数记为y,记随机变量,求的分布列和数学期望。
(本小题满分12分)如图,在中,已知在上,且又平面. (Ⅰ)求证:⊥平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)在中,内角的对边分别为,已知,且成等比数列. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若求的值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数。 (Ⅰ)若不等式的解集为,求的值; (Ⅱ)若存在,使,求实数a的取值范围。
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 曲线的参数方程为,是曲线上的动点,且是线段的中点,点的轨迹为曲线,直线l的极坐标方程为,直线l与曲线交于,两点。 (Ⅰ)求曲线的普通方程; (Ⅱ)求线段的长。
(本小题满分10分)选修4-1 :几何证明选讲 直线交圆于两点,是直径,平分,交圆于点,过作于。 (Ⅰ)求证:是圆的切线; (Ⅱ)若,求的面积。