(2009湖北卷理)(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效) 一个盒子里装有4张大小形状完全相同的卡片,分别标有数2,3,4,5;另一个盒子也装有4张大小形状完全相同的卡片,分别标有数3,4,5,6。现从一个盒子中任取一张卡片,其上面的数记为x;再从另一盒子里任取一张卡片,其上面的数记为y,记随机变量,求的分布列和数学期望。
在△中,已知,向量,,且.(1)求的值;(2)若点在边上,且,,求△的面积.
各项均为正数的数列{an}中,设,,且,.(1)设,证明数列{bn}是等比数列;(2)设,求集合.
已知函数在时取得极小值.(1)求实数的值;(2)是否存在区间,使得在该区间上的值域为?若存在,求出,的值;若不存在,说明理由.
如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆的离心率为,过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与.当直线斜率为0时,.(1)求椭圆的方程;(2)求的取值范围.
某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路(如图所示).在点A与圆弧上的一点C之间设计为直线段小路,在路的两侧边缘种植绿化带;从点C到点B设计为沿弧的弧形小路,在路的一侧边缘种植绿化带.(注:小路及绿化带的宽度忽略不计)(1)设(弧度),将绿化带总长度表示为的函数;(2)试确定的值,使得绿化带总长度最大.