(本小题满分14分)已知点列
顺次为直线
上的点，点列
顺次为
轴上的点，其中
，对任意的
，点
、
、
构成以为顶点的等腰三角形.
（Ⅰ）证明:数列
是等差数列;
（Ⅱ）求证：对任意的，
是常数，并求数列
的通项公式；
（Ⅲ）试探究是否存在等腰直角三角形
？并说明理由.
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，求不等式qx2+px+1＞0的解集.
＜0 （a∈R）.相关知识点
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(本小题满分14分)已知点列顺次为直线上的点，点列顺次为轴上的点，其中，对任意的，点、、构成以为顶点的等腰三角形.
（Ⅰ）证明:数列是等差数列;
（Ⅱ）求证：对任意的，是常数，并求数列的通项公式；
（Ⅲ）试探究是否存在等腰直角三角形？并说明理由.
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