(本小题满分14分)已知点列顺次为直线上的点，点列顺次为轴上的点，其中，对任意的，点、、构成以为顶点的等腰三角形.
（Ⅰ）证明:数列是等差数列;
（Ⅱ）求证：对任意的，是常数，并求数列的通项公式；
（Ⅲ）试探究是否存在等腰直角三角形？并说明理由.