(本小题满分14分)已知点列
顺次为直线
上的点，点列
顺次为
轴上的点，其中
，对任意的
，点
、
、
构成以为顶点的等腰三角形.
（Ⅰ）证明:数列
是等差数列;
（Ⅱ）求证：对任意的，
是常数，并求数列
的通项公式；
（Ⅲ）试探究是否存在等腰直角三角形
？并说明理由.
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和矩形
所在平面相互垂直，
是
的中点．
；
与平面
与
所成角的余弦值．设命题
:关于x的函数
为增函数;命题
:不等式
对一切正实数均成立. (1)若命题为真命题，求实数
的取值范围；
(2)命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围.
在直线
上，求经过点
，且与直线
平行的直线的方程。如右图，在平面直角坐标系
中，已知“葫芦”曲线
由圆弧
与圆弧
相接而成，两相接点
均在直线
上．圆弧所在圆的圆心是坐标原点
，半径为
；圆弧过点
．
（I）求圆弧的方程；
（II）已知直线
：
与“葫芦”曲线交于
两点．当
时，求直线的方程．
的直线与椭圆
相交于A，B两个不同的点，且
．记O为坐标原点．求
的面积取得最大值时的椭圆方程．相关知识点
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