(本小题满分14分)已知点列
顺次为直线
上的点，点列
顺次为
轴上的点，其中
，对任意的
，点
、
、
构成以为顶点的等腰三角形.
（Ⅰ）证明:数列
是等差数列;
（Ⅱ）求证：对任意的，
是常数，并求数列
的通项公式；
（Ⅲ）试探究是否存在等腰直角三角形
？并说明理由.
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如图所示，已知四边形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，AD＝PD＝2EA＝2，F,G,H分别为BP,BE,PC的中点。
（Ⅰ）求证：平面FGH⊥平面AEB；
（Ⅱ）在线段PC上是否存在一点M，使PB⊥平面EFM？若存在，求出线段PM的长；若不存在，请说明理由．
某园艺师用两种不同的方法培育了一批珍贵树苗，在树苗3个月大的时候，随机抽取甲、乙两种方法培育的树苗各10株，测量其高度，得到的茎叶图如图所示（单位：cm）.
（Ⅰ）依茎叶图判断用哪种方法培育的树苗的平均高度大？
（Ⅱ）现从用两种方法培育的高度不低于80cm的树苗中随机抽取两株，求至少有一株是甲方法培育的概率。
＝
.
，求
的值。如图，设F(－c,0)是椭圆
的左焦点，直线l：x＝－
与x轴交于P点，MN为椭圆的长轴，已知|MN|＝8，且|PM|＝2|MF|。
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点P的直线m与椭圆相交于不同的两点A,B。
①证明：∠AFM＝∠BFN；
②求△ABF面积的最大值。
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