(本小题满分12分)高二级某次数学测试中,随机从该年级所有学生中抽取了100名同学的数学成绩(满分150分),经统计成绩在
的有6人,在
的有4人.在
,
各区间分布情况如右图所示的频率分布直方图,若直方图中,
和
对应小矩形高度相等,且
对应小矩形高度又恰为对应小矩形高度的一半.
(1)确定图中
的值;
(2)设得分在110分以上(含110分)为优秀,则这次测试的优秀率是多少?
(3)某班共有学生50人,若以该次统计结果为依据,现随机从该班学生中抽出3人, 则至少抽到一名数学成绩优秀学生的概率是多少?
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示,墩的上半部分是正四棱锥 ,下半部分是长方体 .图2、图3分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.
（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
（2）求该安全标识墩的体积
（3）证明：直线
平面
.
如图，椭圆C: 
的焦点为F1（0，c）、F2（0，一c）（c>0），抛物线
的焦点与F1重合，过F2的直线l与抛物线P相切，切点在第一象限，且与椭圆C相交于A、B两点，且
（I）求证：切线l的斜率为定值；
（Ⅱ）若抛物线P与直线l及y轴围成的图形面积为
，求抛物线P的方程；
（III）当
时，求椭圆离心率e的取值范围。
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某市为响应国家节能减排，建设资源节约型社会的号召，唤起人们从自己身边的小事做起，开展了以“再小的力量也是一种支持”为主题的宣传教育活动，其中有两则公益广告：
（一）80部手机，一年就会增加一吨二氧化碳的排放。……
（二）人们在享受汽车带来的便捷与舒适的同时，却不得不呼吸汽车排放的尾气。……
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活动组织者为了解市民对这两则广告的宣传效果，随机对10~60岁的人群抽样了n人，统计结果如下图表：
（I）分别写出n，a，c，d的值；
（II）若以表中的频率近似看作各年龄组正确回答广告内容的概率，规定正确回答广告一的内容得20元，广告二的内容得30元。组织者随机请一家庭的两成员（大人45岁，孩子17岁）回答两广告内容，求该家庭获得奖金的期望（各人之间，两广告之间，对能否正确回答，均无影响。）
如图，在三棱拄
中，
侧面
，已知AA1=2,
,
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）试在棱
(不包含端点
上确定一点
的位置,使得
；
(Ⅲ) 在（Ⅱ）的条件下,求二面角
的平面角的正切值.
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