(本小题满分14分)已知为坐标原点,点F、T、M、P分别满足

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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(本小题满分14分)已知为坐标原点,点F、T、M、P分别满足.
(1) 当t变化时,求点P的轨迹方程;
(2) 若的顶点在点P的轨迹上,且点A的纵坐标,的重心恰好为点F,
求直线BC的方程.

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(1)求 $a_{n}$ ；
(2)设 $b_{n} = \log_{3} a_{n}$ ，求数列 $\{b_{n}\}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}$ .

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(2)过F的直线 $l$ 与 $C$ 相交于 $A, B$ 两点，若 $A B$ 的垂直平分线 $l `$ 与 $C$ 相交于 $M, N$ 两点，且 $A, M, B, N$ 四点在同一个圆上，求直线 $l$ 的方程.

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（1）讨论函数 $f (x)$ 的单调性；
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(2)设直线 $A A_{1}$ 与平面 $B C C_{1} B_{1}$ 的距离为 $\sqrt{3}$ ，求二面角 $A_{1} - A B - C$ 的大小.

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