(本小题满分14分)已知为坐标原点,点F、T、M、P分别满足. (1) 当t变化时,求点P的轨迹方程; (2) 若的顶点在点P的轨迹上,且点A的纵坐标,的重心恰好为点F,求直线BC的方程.
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、、. (1)求数列的通项公式; (2)数列的前n项和为,求证:数列是等比数列.
已知数列{an}的前n项和, (1)求通项公式an;(2)令,求数列{bn}前n项的和Tn.
已知向量, (1)求; (2)若的最小值是,求实数的值.
在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且角A、B、C成等差教列.(1)若,求边c的值; (2)设,求t的最大值.
已知数列的首项. (1)求证:数列为等比数列; (2)记,若,求最大正整数的值; (3)是否存在互不相等的正整数,使成等差数列,且成等比数列?如果存在,请给予证明;如果不存在,请说明理由.