(本小题满分14分)已知函数() (1) 判断函数的单调性; (2) 是否存在实数使得函数在区间上有最小值恰为? 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分).设p:实数x满足,其中,命题实数满足. (I)若且为真,求实数的取值范围; (II)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分) 在△ABC中,内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,已知向量="(1,cosA" -1),=(cosA,1)且满足⊥. (Ⅰ)求A的大小; (Ⅱ)若a=,b+c=3 求b、c的值.
本小题满分10分)设函数, (Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期., (Ⅱ)设A,B,C为ABC的三个内角,若,且C为锐角,求
已知是函数的一个极值点,且函数的图象在处的切线的斜率为2. (Ⅰ)求函数的解析式并求单调区间. (Ⅱ)设,其中,问:对于任意的,方程在区间上是否存在实数根?若存在,请确定实数根的个数.若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分) 如图,四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3,点E在棱PA上,且PE=2EA。 (1)求直线PC与平面PAD所成角的余弦值; (2)求证:PC//平面EBD; (3)求二面角A—BE—D的余弦值.