已知椭圆
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与坐标原点距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆相交于C、D两点，试判断是否存在k值，使以CD为直径的圆过定点E？若存在求出这个k值，若不存在说明理由.
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已知函数
，函数
．
(I)试求f(x)的单调区间。
(II)若f(x)在区间
上是单调递增函数，试求实数a的取值范围：
(III)设数列
是公差为1．首项为l的等差数列，数列
的前n项和为
，求证：当
时，
.
某建筑公司要在一块宽大的矩形地面（如图所示）上进行开发建设，阴影部分为一公共设施不能建设开发，且要求用栏栅隔开（栏栅要求在直线上），公共设施边界为曲线
的一部分，栏栅与矩形区域的边界交于点M、N，切曲线于点P，设
．
(I)将
（O为坐标原点）的面积S表示成f的函数S(t)；
(II)若
，S(t)取得最小值，求此时a的值及S(t)的最小值．
满足：
，该数列的前三项分别加上l，l，3后顺次成为等比数列
的前三项．
，若
恒成立，求c的最小值．在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD
底面ABCD，PDCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，
ADC-900,AB=AD=PD=1.CD=2.
(I)求证：BC平面PBD：
(II)设E为侧棱PC上异于端点的一点，
，试确定
的值，使得二面角
E-BD-P的大小为
．
.
为奇函数，求实数
的值；
，都有
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