(2009天津卷文)(本小题满分12分)为了了解某工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个区中抽取7个工厂进行调查,已知A,B,C区中分别有18,27,18个工厂(Ⅰ)求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数;(Ⅱ)若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比,用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。
已知抛物线的焦点为,点为抛物线上的一个动点,过点且与抛物线相切的直线记为. (1)求的坐标; (2)当点在何处时,点到直线的距离最小?
已知:为常数) (1)若,求的最小正周期; (2)若在[上最大值与最小值之和为3,求的值.
如图,在四棱锥中,底面是菱形,,且侧面平面,点是棱的中点. (1)求证:平面; (2)求证:; (3)若,求证:平面平面.
在甲、乙两个盒子中分别装有编号为1,2,3,4的四个形状相同的小球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个小球,每个小球被取出的可能性相等. (1)求取出的两个球上的编号都为奇数的概率; (2)求取出的两个球上的编号之和为3的倍数的概率; (3)求取出的两个球上的编号之和大于6的概率.
已知等差数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和为.