．（1）求
的最小正周期（2）若函数
与
的图像关于直线
对称，求当
时相关试题
，当
时f(x)>0，
时f(x)<0
的解集为R.经市场调查，某种商品在过去50天的销售和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近似地满足f (t) =" –" 2t + 200(1 ≤ t ≤ 50 , t ∈ N )，前30天价格为g (t) = 
t + 30 (1 ≤ t ≤ 30 , t ∈ N )，后20天价格为g (t) =" 45" (31 ≤ t ≤ 50 , t ∈ N )．
（1）写出该种商品的日销售S与时间t的函数关系；
（2）求日销售S的最大值．
佛山某公司生产陶瓷，根据历年的情况可知，生产陶瓷每天的固定成本为14000元，每生产一件产品，成本增加210元．已知该产品的日销售量
与产量
之间的关系式为
，每件产品的售价
与产量之间的关系式为
．
（Ⅰ）写出该陶瓷厂的日销售利润
与产量之间的关系式；
（Ⅱ）若要使得日销售利润最大，每天该生产多少件产品，并求出最大利润．
已知函数f（x）的定义域为{x| x ≠ kπ，k ∈ Z}，且对于定义域内的任何x、y，有f（x-y） = 
成立，且f（a） = 1（a为正常数），当0 < x < 2a时，f（x） > 0．（I）判断f（x）奇偶性；（II）证明f（x）为周期函数；（III）求f（x）在[2a，3a] 上的最小值和最大值．
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