(本小题满分13分,(Ⅰ)问7分,(Ⅱ)问6分)某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株。设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和,且各株大树是否成活互不影响。求移栽的4株大树中:(Ⅰ)至少有1株成活的概率;(Ⅱ)两种大树各成活1株的概率。
已知函数图像上的点处的切线方程为. (1)若函数在时有极值,求的表达式; (2)函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
已知向量. (Ⅰ)若求; (Ⅱ)设的三边满足,且边所对应的角为,若关于的方程有且仅有一个实数根,求的值.
(本小题满分12分) 已知数列的前n项和为,且(), (1)求证:数列是等比数列; (2)设数列的前n项和为,,试比较与的大小.
(本小题满分12分) 已知的内角为A、B、C的对边分别为,B为锐角,向量 (1)求B的大小; (2)如果,求的最大值.
(本小题满分12分) 已知函数,若对一切恒成立.求实数的取值范围.(16分)