(2009江西卷理)(本小题满分12分) 某公司拟资助三位大学生自主创业,现聘请两位专家,独立地对每位大学生的创业方案进行评审.假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两个“支持”,则给予10万元的创业资助;若只获得一个“支持”,则给予5万元的资助;若未获得“支持”,则不予资助,令表示该公司的资助总额. (1) 写出的分布列; (2) 求数学期望.
(本小题满分13分)如图,平行四边形中,,,且,正方形所在平面与平面垂直,分别是的中点.(1)求证:;(2)求证:平面;(3)求三棱锥的体积.
在等比数列{}中,,公比,且, 与的等比中项为2.(1)求数列{}的通项公式;(2)设,数列{}的前项和为,当最大时,求的值。
(本小题满分13分)如图,设是单位圆和轴正半轴的交点,是单位圆上的两点,是坐标原点,,.(1)若,求的值;(2)设函数,求的值域.
(本小题满分14分)已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)求函数在区间上的最小值.
(本小题满分14分)设数列的前项和为,且 .(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求证:.