已知函数(Ⅰ)若有两个极值点,求实数的取值范围;(Ⅱ)当时,讨论函数的零点个数.
设函数f(x)=x3+ax2-3x+b(a,b∈R)在x=x1,x=x2处取得极值,且|x1-x2|=2(1)求a的值及函数f(x)的单调区间; (2)若存在x0∈(x1,x2),使得f(x0)=0,求b的取值范围
某大学电话分机号码由四位数字组成,每位上的数字可以是从1到5这5个数字中的任一个。(1)求分机号码是奇数的概率; (2)求分机号码中各位上的数字有3个位置出现重复数字的概率。
已知数列{an}的前项和为Sn,且满足a1=1,2Sn=nan+1(1)求an; (2)设bn= ,求b1+b2+…+bn
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,2AB=2BC=CC1=2,D是棱CC1的中点 (1)求证B1D⊥平面ABD; (2)平面AB1D与侧面BB1C1C所成锐角的大小 C1 B1
(本题满分14分)已知函数f(x)满足2ax·f(x)=2f(x)-1,f(1)=1,设无穷数列{an}满足an+1=f(an).(1)求函数f(x)的表达式;(2)若a1=3,从第几项起,数列{an}中的项满足an<an+1;(3)若<a1<(m为常数且m∈N+,m≠1),求最小自然数N,使得当n≥N时,总有0<an<1成立。