椭圆的离心率为点在轴上,,且、、三点确定的圆恰好与直线相切.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过作一条与两坐标轴都不垂直的直线交椭圆于、两点,在轴上是否存在定点,使得恰好为△的内角平分线,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知函数图象与直线相切,切点横坐标为. (1)求函数的表达式和直线的方程; (2)若不等式对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)在直角坐标系中,圆的参数方程为,(为参数,).以为极点,轴正半轴为极轴,并取相同的单位长度建立极坐标系,直线的极坐标方程为.写出圆心的极坐标,并求当为何值时,圆上的点到直线的最大距离为3.
已知函数,. (Ⅰ)当时,求在区间上的最大值和最小值; (Ⅱ)若在区间上,函数的图象恒在直线下方,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知定义在上的三个函数,,,且在处取得极值. (Ⅰ)求的值及函数的单调区间. (Ⅱ)求证:当时,恒有成立.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)解关于的不等式; (Ⅱ)设的解集非空,求实数的取值范围.