椭圆的离心率为点在轴上,,且、、三点确定的圆恰好与直线相切.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过作一条与两坐标轴都不垂直的直线交椭圆于、两点,在轴上是否存在定点,使得恰好为△的内角平分线,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
设p:方程表示是焦点在y轴上的椭圆;q:三次函数 在内单调递增,.求使“”为真命题的实数m的取值范围.
已知函数 (I)解不等式 (II)若不等式的解集为空集,求a的取值范围。
在极坐标系中,O为极点,已知圆C的圆心为,半径r=1,P在圆C上运动。 (I)求圆C的极坐标方程; (II)在直角坐标系(与极坐标系取相同的长度单位,且以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴)中,若Q为线段OP的中点,求点Q轨迹的直角坐标方程。 (I)求圆C的极坐标方程; (II)在直角坐标系(与极坐标系取相同的长度单位,且以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴) 中,若Q为线段OP的中点,求点Q轨迹的直角坐标方程。
如图,AB是半圆O的直径,C是圆周上一点(异于A,B),过C作圆O的切线过A作直线的垂线AD,垂足为D,AD交半圆于点E,求证:CB=CE。
已知函数,当恒成立的a的最小值为k,存在n个 正数,且,任取n个自变量的值 (I)求k的值; (II)如果 (III)如果,且存在n个自变量的值,使,求证: