在平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0），B（0，—2），点C满足
，其中
，且
，
（1）求点C的轨迹方程；
（2）设点C的轨迹与双曲线
（a>0，b>0）相交于M、N两点，且以MN为直径的圆经过原点，求证：
为定值；
（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于
，求双曲线实轴长的取值范围。
相关试题
已知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0，分别求满足下列条件的a、b的值．
(1) 直线l1过点(－3，－1)，且l1⊥l2；
(2) 直线l1与l2平行，且坐标原点到l1、l2的距离相等．
两条直线l1：(m＋3)x＋2y＝5－3m，l2：4x＋(5＋m)y＝16，分别求满足下列条件的m的值．
(1) l1与l2相交；
(2) l1与l2平行；
(3) l1与l2重合；
(4) l1与l2垂直．
ABCD中,AD∥BC,PD⊥平面ABCD,AD=1,AB=
,BC=4.
=λ
,若DE∥平面PAB,求λ的值.相关知识点
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