设数列满足.(Ⅰ)求,并由此猜想的一个通项公式,证明你的结论;(II)若,不等式对一切都成立,求正整数m的最大值。
(本小题满分12分)中,角的对边分别为,已知点在直线上.(1)求角的大小;(2)若为锐角三角形且满足,求实数的最小值。
(本小题满分10分)已知函数,且当时,的最小值为2,(1)求的单调递增区间;(2)先将函数的图象上的点纵坐标不变,横坐标缩小到原来的,再把所得的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求方程在区间上所有根之和.
)已知函数().(1)当时,求函数的极值;(2)讨论函数的单调性;(3)设,若对恒成立,求实数的取值范围.
直三棱柱中,,,、分别为、的中点.(1)求证:;(2)求异面直线与所成角的余弦值.
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面底面,为的中点,是棱上的点,,,.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)若二面角为,设,试确定的值.