已知,且.(1)求的值;(2)求的大小.
已知向量,其中. (1)试判断向量与能否平行,并说明理由? (2)求函数的最小值.
(本小题满分12分) 已知,数列满足,,数列满足,. (1)求证:数列为等比数列. (2)令,求证:; (3)求证:
(本小题满分12分) 已知在平面直角坐标系中,向量,且. (I)设的取值范围; (II)设以原点O为中心,对称轴在坐标轴上,以F为右焦点的椭圆经过点M,且取最小值时,求椭圆的方程.
(本小题满分12分) 已知函数的图像过点,且对任意实数都成 立,函数与的图像关于原点对称. . (Ⅰ)求与的解析式; (Ⅱ)若在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.
(本小题满分12分) 如图,在三棱锥D-ABC中,已知△BCD是正三角 形,AB⊥平面BCD,AB=BC=a,E为BC的中点,F在棱AC上,且AF=3FC. (1)求三棱锥D-ABC的表面积; (2)求证AC⊥平面DEF; (3)若M为BD的中点,问AC上是否存在一点N, 使MN∥平面DEF?若存在,说明点N的位置;若不 存在,试说明理由.