如图， △ A B C 的角平分线 A D 的延长线交它的外接圆于点 E .
（Ⅰ）证明： △ A B E ~ △ A D C ； （Ⅱ）若 △ A B C 的面积 S = 1 2 A D · A E ,求 ∠ B A C 的大小.
动直线y =a，与抛物线相交于A点，动点B的坐标是，求线段AB中点M的轨迹的方程．(12分)
已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（－3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．
已知动圆M与直线y =2相切，且与定圆C：外切，求动圆圆心M的轨迹方程．(12分)
在面积为1的中，,,以MN所在直线为x轴，MN中点为原点建系，求出以M,N为焦点且过P点的椭圆方程.
设椭圆的中心是坐标原点，焦点在x轴上，离心率，已知到这个椭圆上的点的最远距离为，求这个椭圆方程，并求椭圆上到点P距离为的点Q坐标.
相交于A点，动点B的坐标是
，求线段AB中点M的轨迹的方程．(12分)
外切，求动圆圆心M的轨迹方程．(12分)
中，
,
,以MN所在直线为x轴，MN中点为原点建系，求出以M,N为焦点且过P点的椭圆方程.
，已知
到这个椭圆上的点的最远距离为
，求这个椭圆方程，并求椭圆上到点P距离为
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