在直角坐标系xOy中,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系曲线C的极坐标方程为cos()=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点。(I)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标;(II)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程。
已知函数 (1)若函数为奇函数,求实数的值; (2)在(1)的条件下,求函数的值域
计算:1、; 2、已知,求的值.
已知全集,集合,, 求,(.
(本小题满分15分)已知函数在上为增函数,且,为常数,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若在上为单调函数,求m的取值范围; (Ⅲ)设,若在上至少存在一个,使得成立,求的m取值范围.
(本小题满分14分) 椭圆过点P,且离心率为,F为椭圆的右焦点,、两点在椭圆上,且 ,定点(-4,0). (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)当时 ,问:MN与AF是否垂直;并证明你的结论. (Ⅲ)当、两点在上运动,且=6时, 求直线MN的方程.