(本小题满分12分)已知直线与椭圆相交于、两点,是线段上的一点,,且点M在直线上,(1)求椭圆的离心率;(2)若椭圆的右焦点关于直线的对称点在单位圆上,求椭圆的方程.
已知等差数列{an}满足a2=2,a5=8.(1)求{an}的通项公式;(2)各项均为正数的等比数列{bn}中,b1=1,b2+b3=a4,求{bn}的前n项和Tn.
解关于x的不等式≤ (其中a>0且a≠1).
已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.(1)求a,b的值;(2)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围.
已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,又f(1)=-.(1)求证:f(x)为奇函数;(2)求证:f(x)在R上是减函数;(3)求f(x)在[-3,6]上的最大值与最小值
一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元,此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元,年产量为x(x∈N*)件.当x≤20时,年销售总收入为(33x-x2)万元;当x>20时,年销售总收入为260万元.记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元,(1)y(万元)与x(件)的函数关系式为?(2)该工厂的年产量为多少件时,所得年利润最大,并求出最大值.(年利润=年销售总收入-年总投资)