(本小题满分12分)已知函数的图象与直线相切,切点的横坐标为.(1)求函数的表达式和直线的方程;(2)求函数的单调区间;(3)若不等式对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围.
已知函数(其中且),是的反函数. (1)已知关于的方程在上有实数解,求实数 的取值范围; (2)当时,讨论函数的奇偶性和单调性; (3)当,时,关于的方程有三个不同的实数解,求的取值范围.
某工厂某种航空产品的年固定成本为万元,每生产件,需另投入成本为,当年产量不足件时,(万元).当年产量不小于件时,(万元).每件商品售价为万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.(1)写出年利润(万元)关于年产量(件)的函数解析式;(2)年产量为多少件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
已知幂函数()在是单调减函数,且为偶函数.(1)求的解析式; (2)讨论的奇偶性,并说明理由.
设是定义在上函数,且对任意,当时,都有成立.解不等式.
解不等式组.