过点C(0,1)的椭圆的离心率为,椭圆与x轴交于两点、,过点C的直线与椭圆交于另一点D,并与x轴交于点P,直线AC与直线BD交于点Q.(I)当直线过椭圆右焦点时,求线段CD的长;(II)当点P异于点B时,求证:为定值.
已知数列,且,若构成公差为的等差数列. (1)试用和表示; (2)设是满足的整数,则当时,数列中最小项是第几项?
动点从原点出发,沿轴正向移动距离到达,再沿轴正向移动距离点,到达点,再沿轴正向移动到达点,依次类推无限进行每转1次距离缩小一半. (1)求点行进路线的极限; (2)动点与坐标平面上哪1点无限接近?
指出函数的单调区间.
已知集合,(1)若是空集,求的取值范围;(2)若中只有一个元素,求的值,并把这个元素写出来;(3)若中至多只有一个元素,求的取值范围.
已知数列的前项和,满足,且,,求数列的通项公式.