过点C(0,1)的椭圆的离心率为,椭圆与x轴交于两点、,过点C的直线与椭圆交于另一点D,并与x轴交于点P,直线AC与直线BD交于点Q.(I)当直线过椭圆右焦点时,求线段CD的长;(II)当点P异于点B时,求证:为定值.
(本小题满分13分)已知圆的方程为:.(1)试求的值,使圆的面积最小;(2)求与满足(1)中条件的圆相切,且过点的直线方程.
(本小题满分13分)已知函数(1)在图5给定的直角坐标系内画出的图象;(2)写出的单调递增区间.
(本题满分13分) 已知直线:,:,求:(1)直线与的交点的坐标;(2)过点且与垂直的直线方程.
(本小题满分13分)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F为棱AD、AB的中点.(1)求证:EF∥平面CB1D1;(2)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D1
(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分)如图1,在四边形中,点C(1,3).(1)求OC所在直线的斜率;(2)过点C做CD⊥AB于点D,求CD所在直线的方程.