过点C(0,1)的椭圆的离心率为,椭圆与x轴交于两点、,过点C的直线与椭圆交于另一点D,并与x轴交于点P,直线AC与直线BD交于点Q.(I)当直线过椭圆右焦点时,求线段CD的长;(II)当点P异于点B时,求证:为定值.
(本小题满分12分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问6分) 已知全集,集合,. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求.
已知函数. (1)当,且是上的增函数,求实数的取值范围; (2)当,且对任意实数,关于的方程总有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.
已知函数有最小值. (1)求实数的取值范围; (2)设为定义在上的奇函数,且时,,求的解析式.
设函数,其中. (1)讨论函数的奇偶性,并说明理由; (2)当时,求的取值范围,使函数在区间上是单调递减函数.
已知,二次函数设不等式的解集为,又集合,若,求的取值范围.