(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知圆锥曲线(是参数)和定点,是圆锥曲线的左、右焦点。(1)求经过点垂直于直线的直线l的参数方程;(2)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线的极坐标方程.
(文科题)(本小题12分) 要建造一个无盖长方体水池,底面一边长固定为8m,最大装水量为72m,池底和池壁的造价分别为2元/、元/,怎样设计水池底的另一边长和水池的高,才能使水池的总造价最低?最低造价是多少?
(本小题14分) 在等差数列中,,. (1)求数列的通项; (2)令,证明:数列为等比数列; (3)求数列的前项和.
(本小题12分) 某工厂用两种不同原料可生产同一产品,若采用甲种原料,每吨成本1000元,运费500元,可得产品90kg; 若采用乙种原料,每吨成本1500元,运费400元,可得产品100kg,如果每月原料的总成本不超过6000元,运费不超过2000元,那么如何分配甲乙两种原料使此工厂每月生产的产品最多?最多是多少千克?
(本小题12分) 在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且 (1)求角C的大小; (2)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值。
(理科题)(本小题12分) 已知数列{an}是等差数列,a2=3,a5=6,数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+bn=1. (1)求数列{an}的通项公式与前n项的和; (2)求数列{bn}的通项公式.