(本小题满分12分)如图,抛物线的顶点O在坐标原点,焦点在y轴的负半轴上,过点M(0,-2)作直线l与抛物线相交于A,B两点,且满足=(-4,-12).(1)求直线l和抛物线的方程;(2)当抛物线上一动点P在点A和B之间运动时,求ΔABP面积的最大值.
设,. (1)令,讨论在内的单调性并求极值; (2)求证:当时,恒有.
已知函数,函数 ⑴当时,求函数的表达式; ⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值;
由下列不等式:,,,,,你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.
某厂生产产品x件的总成本(万元),已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:,生产100件这样的产品单价为50万元,产量定为多少件时总利润最大?
已知曲线 y = x3 + x-2 在点 P0 处的切线 平行于直线 4x-y-1=0,且点 P0 在第三象限, ⑴求P0的坐标; ⑵若直线 , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.