(本小题满分12分)如图,抛物线的顶点O在坐标原点,焦点在y轴的负半轴上,过点M(0,-2)作直线l与抛物线相交于A,B两点,且满足=(-4,-12).(1)求直线l和抛物线的方程;(2)当抛物线上一动点P在点A和B之间运动时,求ΔABP面积的最大值.
设全集U=R,集合A={x︱︱x-5︱5},B={x︱x2+x2},求A(uB).
在抛物线y=x2上求一点,使它到直线x-y-2=0的距离最短,并求此距离.
原点为顶点,坐标轴为对称轴,且焦点在直线x-2y-4=0上的抛物线方程为.
抛物线的顶点在原点,焦点是圆x2+y2-4x=0的圆心,斜率为2的直线l过焦点,且与抛物线、圆依次交于点A、B、C、D,则|AB|+|CD|的值等于______________.
已知△AOB的一个顶点为抛物线y2=2x的顶点O,A、B两点都在抛物线上,且∠AOB=90°.(1)证明直线AB必过一定点;(2)求△AOB面积的最小值.