(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知,求证:.
已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数在上的最大值和最小值,并求函数取得最大值和最小值时的自变量的值.
化简:. (2)若、为锐角,且,,求的值.
(1)用组合数公式证明:. (2)证明:. (3)证明:.
如图,在棱长为1正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点 (1)求直线AM和CN所成角的余弦值; (2)若P为B1C1的中点,求直线CN与平面MNP所成角的余弦值; (3)P为B1C1上一点,且,当 B1D⊥面PMN时,求的值.
甲、乙两人各射击3次,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为, (1)记甲击中目标的次数为,求随机变量的概率分布表及数学期望; (2)求乙至多击中目标2次的概率; (3)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.