已知数列满足(1)求证:数列为等比数列;(2)设,问:数列中是否存在三项,使成等差数列,如果存在,请求出这三项;如果不存在,请说明理由。
如图,正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直,EF∥BD,AB=EF.(1)求证:BF∥平面ACE;(2)求证:BF⊥BD.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=2,C=60°.(1)求的值;(2)若a+b=ab,求△ABC的面积.
已知椭圆的中心为坐标原点,短轴长为2,一条准线方程为l:x=2.(1)求椭圆的标准方程;(2)设O为坐标原点,F是椭圆的右焦点,点M是直线l上的动点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值.
已知m>0,a,b∈R,求证:.
解不等式|2x-4|<4-|x|.