设直线的参数方程为(为参数,为倾斜角),圆的参数方程为 (为参数).(1)若直线经过圆的圆心,求直线的斜率.(2)若直线与圆交于两个不同的点,求直线的斜率的取值范围.
选修4-1:几何证明选讲 如图,已知点C在圆O直径BE的延长线上,CA切 圆O于A点,DC是∠ACB的平分线并交AE于点F、交 AB于D点,则∠ADF=?
(本小题满分12分) 设函数 (1)当时,求的最大值; (2)令,(0≤3),其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立,求实数的取值范围; (3)当,,方程有唯一实数解,求正数的值.
(本小题满分12分) 在交通拥挤地段,为了确保交通安全,规定机动车相互之间的距离d(米)与车速v(千米/小时)需遵循的关系是d≥(其中a(米)是车身长,a为常量),同时规定d≥. (1)当d=时,求机动车车速的变化范围; (2)设机动车每小时流量Q=,应规定怎样的车速,使机动车每小时流量Q最大.
(本小题满分12分) 如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE//CF,BCF=CEF=,AD=,EF=2. (1)求证:AE//平面DCF; (2)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为.
(本小题满分12分) △ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量=(2sinB,2-cos2B),,⊥. (1)求角B的大小; (2)若,b=1,求c的值.