设直线的参数方程为(为参数,为倾斜角),圆的参数方程为 (为参数).(1)若直线经过圆的圆心,求直线的斜率.(2)若直线与圆交于两个不同的点,求直线的斜率的取值范围.
已知函数的最大值是1,其图像经过点。(1)求的解析式;(2)已知,且求的值.
设两向量满足,、的夹角为,(1)试求(2)若向量与向量的夹角余弦值为非负值,求实数的取值范围.
已知函数上为增函数,且,,.(1)求的值;(2)当时,求函数的单调区间和极值;(3)若在上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.
已知数列满足(1)求证:数列的奇数项,偶数项均构成等差数列;(2)求的通项公式;(3)设,求数列的前项和.
如图,四棱锥中,是正三角形,四边形是矩形,且平面平面,,.(Ⅰ)若点是的中点,求证:平面;(II)试问点在线段上什么位置时,二面角的余弦值为.