已知在中,D是AB上一点,的外接圆交BC于E,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若CD平分,且,求BD的长.
设函数f(x)=x2+(lga+2)x+lgb,g(x)=2x+2,若f(-1)=0,且对一切实数x,不等式f(x)≥g(x)恒成立; (Ⅰ)(本问5分)求实数a、b的值; (Ⅱ)(本问7分)设F(x)=f(x)-g(x),数列{an}满足关系an=F(n), 证明:
已知,,3]. (1)求f(x); (2)求; (3)在f(x)与的公共定义域上,解不等式f(x)>+.
设a>0,函数f(x)=-ax在[1,+∞)上是单调函数. (1)求实数a的取值范围; (2)设≥1,f(x)≥1,且f(f())=,求证:f()=.
已知函数(其中且) (I)求函数f(x)的反函数 (II)设,求函数g(x)最小值及相应的x值; (III)若不等式对于区间上的每一个x值都成立,求实数m的取值范围。
如关于的方程有解,求实数的取值范围。