在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,,(1)若,求的值.(2)若△ABC是锐角三角形时,求的取值范围。
某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位:元)与日产量x(单位:吨)满足函数关系式C=10000+20x,每日的销售额R(单位:元)与日产量x满足函数关系式R= 已知每日的利润y=R-C,且当x=30时,y=-100. (1)求a的值. (2)求当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.
已知函数f(x)=x3-3x. (1)求函数f(x)的单调区间. (2)求函数f(x)在区间[-3,2]上的最值.
已知两函数f(x)=8x2+16x-k,g(x)=2x3+5x2+4x,其中k为实数. (1)对任意x∈[-3,3]都有f(x)≤g(x)成立,求k的取值范围. (2)存在x∈[-3,3]使f(x)≤g(x)成立,求k的取值范围. (3)对任意x1,x2∈[-3,3]都有f(x1)≤g(x2),求k的取值范围.
设f(x)=-x3+x2+2ax. (1)若f(x)在(,+∞)上存在单调递增区间,求a的取值范围. (2)当0<a<2时,f(x)在[1,4]上的最小值为-,求f(x)在该区间上的最大值.
已知函数f(x)=lnx+ax+1,a∈R. (1)求f(x)在x=1处的切线方程. (2)若不等式f(x)≤0恒成立,求a的取值范围.