.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,该椭圆经过点,且离心率为.(1)求椭圆的标准方程;(2)若直线与椭圆相交两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
已知ΔABC的三个内角A、B.C满足,其中,且 。 (1)求、的大小; (2)求函数在区间上的最大值与最小值。
(本小题满分12分) 已知直线与函数的图象相切于点(1,0),且与函数的图象也相切。 (1)求直线的方程及的值; (2)若,求函数的最大值.
(本小题满分12分) 已知向量=(sin,1),=(1,cos),-. (1) 若⊥,求; (2) 求|+|的最大值.
(此题10分)已知,且 (1)求的值 (2)判断函数的奇偶性 (3)判断函数在上的单调性,并加以证明
(本小题满分14分)有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所得的利润依次为M万元和N万元,它们与投入资金x万元的关系可由经验公式给出:M=,N=(x≥1).今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品,且乙商品至少要求投资1万元,为获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?共能获得多大利润?