已知复数,,且.(1)若且,求的值;(2)设=,求的最小正周期和单调减区间.
(本小题满分l2分) 已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x0∈R,x+2ax0+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.
(本小题满分l2分) 若集合A={x|x2-2x-8<0},B={x|x-m<0}. (1)若m=3,试求A∩(∁RB); (2)若A∩B=∅,求实数m的取值范围; (3)若A∩B=A,求实数m的取值范围.
(理数) 已知函数,. (Ⅰ)设函数F(x)=18f(x)-[h(x)],求F(x)的单调区间与极值; (Ⅱ)设,解关于x的方程; (Ⅲ)设,证明:.
定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,yR都有f(x+y)=f(x)+f(y),则 (1)求f(0)(2) 证明:f(x)为奇函数 (3)若对任意恒成立,求实数k的取值范围
(12分) .已知函数y=f(x)=(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,其中b∈N且f(1)< (1)试求函数f(x)的解析式 (2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(1,0)对称的两点,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.