（本小题满分10分）
选修4-4：坐标系与参数方程选讲
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）若将曲线与上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线
和
，求出曲线和的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与垂直
的直线的极坐标方程．
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，
.
的单调性；
时，
恒成立，求
的取值范围．如图，在
轴上方有一段曲线弧
，其端点
、
在轴上（但不属于），对上任一点
及点
，
，满足：
．直线
，
分别交直线
于
，
两点．
（Ⅰ）求曲线弧的方程；
（Ⅱ）求
的最小值（用
表示）；
小波以游戏方式决定参加学校合唱团还是参加学校排球队.游戏规则为:以O为起点,再从
(如图)这8个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为
.若
就参加学校合唱团,否则就参加学校排球队.
（I）求小波参加学校合唱团的概率；
（II）求的分布列和数学期望.
中，直线l与抛物线
相交于不同的两点A，B.
的值；
，证明直线l必过一定点，并求出该定点坐标．
满足
，
.
的前n项和.推荐套卷
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