（本小题满分10分）
选修4-4：坐标系与参数方程选讲
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）若将曲线与上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线
和
，求出曲线和的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与垂直
的直线的极坐标方程．
相关试题
一个盒子装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域为R的函数：
，
，
，
，
，
.
(1)现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
(2)现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．
盒中装有5个产品,其中3个一等品,2个二等品,从中不放回地取产品,每次1个,求:
(1)取两次,两次都取得一等品的概率;
(2)取两次,第二次取得一等品的概率;
(3)取三次,第三次才取得一等品的概率;
(4)取两次,已知第二次取得一等品,求第一次取得是二等品的概率.
}满足
=1，
=
，（1）计算
，
，
的值；（2）归纳推测某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为
.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料.
(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
(2)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.
在点
处的切线与直线
平行，求出这条切线的方程；
，讨论函数
的单调区间；
，恒有
，求实数
的取值范围.推荐套卷
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