(本小题满分12分)在中,已知内角,设内角,周长为.(1)求函数的解析式和定义域;(2)求的最大值.
(本小题满分13分)直线与椭圆交于,两点,已知,,若且椭圆的离心率,又椭圆经过点,为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线过椭圆的焦点,(为半焦距),求直线的斜率的值;(Ⅲ)试问:的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.
(本小题满分13分)已知数列的前项和为,数列满足,.(1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和;(3)是否存在非零实数,使得数列为等差数列,证明你的结论.
(本小题满分12分)已知,函数的最小正周期为,且当时,的最小值为0.(1)求和的值;(2)在中,角、、的对边分别是、、,满足,求的取值范围.
(本小题满分13分)直三棱柱的直观图及其正视图、侧视图、俯视图如图所示. (1)求证:面; (2)求点到平面的距离; (3)求二面角的大小.
某玩具厂1996年的生产总值为200万元,如果年生产增长率为5%,计算最早在哪一年生产总值超过300万元.画出程序框图,写出程序.